课程简介

大数据给数据分析和处理带来了前所未有的机遇和挑战。本课程介绍大数据分析中一些算法:数据的稀疏和低秩表达,稀疏和低秩矩阵优化,社交网络计算中的图与网络流问题,机器学习和数据挖掘的最优化算法,随机优化算法,强化学习等等。通过本课程学习,掌握最优化的基本概念,典型的几类最优化建模方法,相关优化问题的基本计算方法,并能熟练调用基于MATLAB或Python等语言的典型优化软件程序求解一些标准的优化问题,灵活运用所讲授的算法和理论求解一些非标准的优化问题。达到锻炼将实际问题建立合适最优化模型的能力,选择合适的现有软件包和算法的能力,遇到没有现成算法自己实现简单算法的能力。

课程大纲

1.课程简介,大数据分析中的最优化理论与算法介绍,2学时

2.线性规划,二次锥规划,半定规划简介,2学时

3.对偶理论,3学时

4.线性规划单纯形方法和内点法,3学时

5.压缩感知和稀疏优化基本理论,2学时

6.压缩感知和稀疏优化算法,4学时

7.推荐系统与低秩矩阵恢复的算法,3学时

8.最优运输算法,3学时

9.随机优化算法,3学时

10.随机特征值算法,3学时

11.相位恢复和低温电子显微镜模型和算法,3学时

12.高维数据降维,支撑向量机,3学时

13.图和网络流问题: 最短路径问题,最大流问题,组合优化,3学时

14.次模优化,3学时

15.强化学习,8学时

课程说明

先修课程要求:

  • 年级要求: 大三,大四,研究生

  • 不是必须先修但有帮助: 数值代数,最优化(凸优化),概率论

  • 会Matlab或者Python程序编写


参考资料

“Convex optimization”, Stephen Boyd and Lieven Vandenberghe
https://web.stanford.edu/~boyd/cvxbook/

“Numerical Optimization”, Jorge Nocedal and Stephen Wright, Springer
http://users.iems.northwestern.edu/~nocedal/book/num-opt.html


其它课程参考资料和最新的课程信息请参考网页

http://bicmr.pku.edu.cn/~wenzw/bigdata2020.html

拓展阅读

其他

主讲教师

文再文   副教授

文再文, 主要研究最优化理论与算法及其应用。2013年获得国家自然科学基金委优秀青年科学基金。2015年获得中组部青年拔尖人才计划,在第十届全国计算数学年会做特邀报告。 2016年获中国青年科技奖,2017年在第十一届全国数学规划学术会议做大会报告。

课程助教

  • 1901110049

  • wanghao960607

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